2475. 数组中不等三元组的数目
2475. 数组中不等三元组的数目 (Easy)
给你一个下标从 0 开始的正整数数组 nums 。请你找出并统计满足下述条件的三元组 (i, j, k) 的数目：
-
0 <= i < j < k < nums.length -
nums[i]、nums[j]和nums[k]两两不同 。- 换句话说：
nums[i] != nums[j]、nums[i] != nums[k]且nums[j] != nums[k]。
- 换句话说：
返回满足上述条件三元组的数目。
示例 1：
输入：nums = [4,4,2,4,3]
输出：3
解释：下面列出的三元组均满足题目条件：
- (0, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
- (1, 2, 4) 因为 4 != 2 != 3
- (2, 3, 4) 因为 2 != 4 != 3
共计 3 个三元组，返回 3 。
注意 (2, 0, 4) 不是有效的三元组，因为 2 > 0 。示例 2：
输入：nums = [1,1,1,1,1]
输出：0
解释：不存在满足条件的三元组，所以返回 0 。提示：
3 <= nums.length <= 1001 <= nums[i] <= 1000
分析
朴素解法
时间复杂度 O(n^3), 空间复杂度 O(1).
func unequalTriplets(nums []int) int {
res := 0
for i, vi := range nums {
for j, vj := range nums[:i] {
for _, vk := range nums[:j] {
if vi != vj && vi != vk && vj != vk {
res++
}
}
}
}
return res
}排序
时间复杂度 O(nlogn), 空间复杂度，O(1). 因为结果与元素顺序无关，可以排序让相同元素聚在一起，对于当前一堆相同的元素 [i, j), 其对结果的贡献为 left （j-i） right
func unequalTriplets(nums []int) int {
res := 0
sort.Ints(nums)
n := len(nums)
for i, j := 0, 0; i < n; i = j {
for j < n && nums[j] == nums[i] {
j++
}
res += i * (j - i) * (n - j)
}
return res
}哈希表统计元素数量
类似排序解法. 时空复杂度均为 O(n).
func unequalTriplets(nums []int) int {
cnt := map[int]int{}
for _, v := range nums {
cnt[v]++
}
n := len(nums)
pre := 0
res := 0
for _, v := range cnt {
res += pre * v * (n - pre - v)
pre += v
}
return res
}