零钱兑换
322. 零钱兑换
给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。 编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。
示例 1:
输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:
输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。函数签名：
func coinChange(coins []int, amount int) int分析
不求 max 而求 min 的完全背包问题
func coinChange(coins []int, amount int) int {
infinityAmount := amount + 1
dp := make([]int, amount+1)
for i := range dp {
dp[i] = infinityAmount
}
dp[0] = 0
for _, v := range coins {
for j := v; j <= amount; j++ {
dp[j] = min(dp[j], dp[j-v]+1)
}
}
if dp[amount] == infinityAmount {
return -1
}
return dp[amount]
}518. 零钱兑换 II
给定不同面额的硬币和一个总金额。写出函数来计算可以凑成总金额的硬币组合数。假设每一种面额的硬币有无限个。
示例 1:
输入: amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出: 4
解释: 有四种方式可以凑成总金额:
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1
示例 2:
输入: amount = 3, coins = [2]
输出: 0
解释: 只用面额2的硬币不能凑成总金额3。
示例 3:
输入: amount = 10, coins = [10]
输出: 1
注意:
你可以假设：
0 <= amount (总金额) <= 5000
1 <= coin (硬币面额) <= 5000
硬币种类不超过 500 种
结果符合 32 位符号整数分析
完全背包问题。
func change(amount int, coins []int) int {
dp := make([]int, amount+1)
dp[0] = 1
for _, v := range coins {
for j := v; j <= amount; j++ {
dp[j] += dp[j-v]
}
}
return dp[amount]
}扩展
如果要求排列数而不是组合数，应该怎么做？比如这个问题：377. 组合总和 Ⅳ
需要把两层循环的顺序颠倒，想想是为什么。
参考实现：
func combinationSum4(nums []int, target int) int {
dp := make([]int, target+1)
dp[0] = 1
for sum := 1; sum <= target; sum++ {
for _, v := range nums {
if v <= sum {
dp[sum] += dp[sum-v]
}
}
}
return dp[target]
}