剑指 Offer 60. n个骰子的点数 LCOF
剑指 Offer 60. n个骰子的点数 LCOF (Medium)
把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。
你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。
示例 1:
输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]示例 2:
输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]限制：
1 <= n <= 11
函数签名：
func dicesProbability(n int) []float64分析
李白没有为黄鹤楼赋诗，只因已经有人写得非常好了：
眼前有景道不得，崔颢题诗在上头。
这里有一篇很棒的题解，可以直接移步～
不过题解里给出的代码不够完美，数组空间开辟多了。这里直接给出优化后的代码。
动态规划
func dicesProbability(n int) []float64 {
arr1 := make([]float64, 5*n+1)
arr2 := make([]float64, 5*n+1)
dp := arr1[:6]
r := 1.0/6.0
for i := range dp {
dp[i] = r
}
for i := 2; i <= n; i++ {
next := arr2[:5*i+1]
reset(next)
for j, v := range dp {
for k := 0; k < 6; k++ {
next[j+k] += v/6.0
}
}
dp = next
arr1, arr2 = arr2, arr1
}
return dp
}
func reset(arr []float64) {
for i := range arr {
arr[i] = 0
}
}时间复杂度：O(n^2)，空间复杂度：O(n)。
附崔颢《黄鹤楼》：
昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。
黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。
晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。
日暮乡关何处是，烟波江上使人愁。